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    功率谱密度 PSD(Power Spectral Density)

    日期:2022-02-15 02:17
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    摘要: 功率谱密度 PSD(Power Spectral Density) 超光滑表面纹理的重要参数 PSD(Power Spectral Density),即功率谱密度, 是基于傅里叶分析,在指定空间频率域范围内,将表面形貌的高低起伏,转换为空间频率域上,高中低频形貌分量的强度谱线分布。 这种基于空间频域的“能量分布”分析,在预期光学表面的散射性能时非常有用。散射是光学、半导体和超精密机械应用中,超精密表面的关键性指标。 在光学加工过程中,各种加工工艺可能在表面产生周期性重复的表面纹理;典型如单点金刚石车...

    功率谱密度  PSD(Power Spectral Density)

    超光滑表面纹理的重要参数

    PSD(Power Spectral Density),即功率谱密度, 是基于傅里叶分析,在指定空间频率域范围内,将表面形貌的高低起伏,转换为空间频率域上,高中低频形貌分量的强度谱线分布。

     这种基于空间频域的“能量分布”分析,在预期光学表面的散射性能时非常有用。散射是光学、半导体和超精密机械应用中,超精密表面的关键性指标。

    在光学加工过程中,各种加工工艺可能在表面产生周期性重复的表面纹理;典型如单点金刚石车床造成的中频纹理。如上图。

     

    这些波纹,基于所在的频率和振幅(能量)大小,能直接影响表面散射性能。对于光学器件,散射可能会降低系统的成像质量。在半导体应用中,这种波纹会降低光刻分辨率。 

     

    所以了解超光滑表面形貌在空间频域上的能量分布,对某些应用是至关重要的,而PSD就是表征表面形貌纹理“能量分布”的*常用有力工具。

     

     

    PSD结果的计算和表征

    由于PSD结果是面形信号基于一定空间频率域,在各个频率上的能量分布,所以它实际是一个基于空间频率的分布图,而不是一个数字。


    基于ISO10110-8的相关规定,PSD需要基于一段形貌高度剖面线,适用高斯截止的快速傅里叶(FFT filter with Gaussian cutoff)带通滤波后,得到功率谱分布图。


    如果需要对PSD做指标要求,往往是在PSD分布图上以“*大线“的方式,界定在一定频段,所有频率能量的*大值,都不能”越线“。如下图绿线。

    其它要点:


    ·                    剖面线的方向性。实际样品表面纹理常?;嵊蟹较蛐?;而在三维形貌上选取的剖面线,由于方向性问题,可能没有展现出实际纹理特征。所以如上图,我们PSD的剖面线采取了中心对称环状,以及自中心放射线两组剖面线取样方式。

     

    ·                    频段选择。PSD结果必须基于一个指定空间频率域?;诓煌τ每赡芴乇鸸刈⒉煌钠刀?。例如2.5mm-33mm频段常常被称为PSD1,这一频段的PSD分布对于表面散射效果影响很大,是NIF强激光项目非常关心的频段。

     

    ·                    基于PSD频段滤波的RMS结果。干涉仪量测中,常?;嵊玫交赑SD频段滤波后的RMS结果。它是指在被测形貌上,按PSD要求做二维带通滤波后的RMS值,用以反应当前表面在整个PSD频段的能量强度。

     

    这一参数的好处是,能去除方向性影响,整体了解PSD频段的能量大??;缺陷是对特定频段的特定纹理,不是非常敏感,没有PSD分布图直观明显。

     

    PSD的测量

     

    ·                    对量测PSD的干涉仪ITF的要求。

    PSD是基于一定空间频段的分析结果,那么用于量测的干涉仪ITF曲线就很重要;它决定了干涉仪是否有足够的光学分辨率,采样到PSD分析对应频段的面形信息。

     

    ·                    对量测PSD的透射标准镜的要求。

     

    菲索式干涉测量,其测试数据结果,代表的是包扩标准镜参考面的干涉腔结果。所以必须了解到,激光干涉仪测得PSD结果,其实包括了标准镜形貌的PSD值。

    中频的形貌误差,无法做优良标定。所以用于PSD检测的标准镜,不仅对整体形貌PV值有较高要求,同时对PSD中频频段误差,也提出了要求。

     

    ZYGO UlraFlat及UltrSphere系列标准镜,即专门为这一应用设计。不仅具有1/40-1/50波长的整体形貌精度,在中频频段,也保持了相当高的加工质量。

     

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